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威尼斯人《微不清雅经济学什八讲》课后习题详
     

  威尼斯人《微不清雅经济学什八讲》第10讲 战微性落弈与纳什顶消

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  1.假定厂商A与厂商B的平分本钱与边际本钱邑是日数,,,对厂商产出产的需寻求函数是

  (1)假设厂商终止Bertrand竞赛,在纳什顶消下的市场标价是好多?

  (2)每个厂商的盈利区别为好多?

  (3)此雕刻个顶消是帕累托拥有效吗?

  松:(1)假设厂商终止Bertrand竞赛,纳什顶消下的市场标价是,,就中是壹个极小的正数。说辞如次:

  假定顶消时厂商A和B对产品的官价区别为和,这么必拥有,,即厂商的标价壹定要高于产品的平分本钱。其次,到臻顶消时,和邑不会严峻父亲于10。不然,标价高的厂商条需寻求把己己己的标价投降得比对方微低,它就却以得到整顿个市场,从而提高己己己的盈利。因此顶消标价壹定满意,。条是鉴于的下限亦10,因此顶消时。给定,厂商B的最优选择是令,此雕刻边是壹个介于0到2之间的正数,此雕刻时厂商B却以得到整顿个市场的消费者。综上却知,顶消时的标价为,。

  (2)鉴于厂商A的标价严峻高于厂商B的标价,因此厂商A的销特价而沽量为洞,从而盈利亦洞。下面到来决定厂商B的销特价而沽量,此雕刻厂商B是市场上的据者,它的盈利最父亲募化效实为:

  ①

  就中,,把此雕刻两个式儿子代入①式中,违反掉落:

  松得,鉴于必须严峻父亲于洞,此雕刻就意味着却以取壹个恣意小的正数,因此厂商B的盈利为:。

  (3)此雕刻个结实不是帕累托拥有效的。鉴于厂商B的产品的标价高于它的边际本钱,因此假设厂商B和消费者却认为额外面1单位的产品协商壹个介于8到之间的标价,这么厂商B的盈利和消费者的剩就邑却以违反掉落提高,同时又不伤害厂商A的剩(鉴于A的盈利还是洞)。

  2.(单项选择)不才面的顶付矩阵(表10-1)中,第壹个数体即兴A的顶付程度,第二个数体即兴B的顶付程度,、、、是正的日数。假设A选择“下”而B选择“右”,这么:

  表10-1 落弈的顶付矩阵

  (1)且

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